Решить систему уравнений.

Приведем матрицу к диагональному виду.

1. Вычтем 1-ю строку из 3-й и 1-ю строку, умноженную на 2 из 4-й.

2. 3-ю строку разделим на 3.

3. 2-ю строку сложим с 3-й. 2-ю строку, умноженную на 5 вычтем из 4-й

4. 3-ю строку умножим на 13, 4-ю на 2.

5. Вычтем из 4-й строки 3-ю. 3-ю строку разделим на 26.

Привели матрицу к диагональному виду. Из 4-го уравнения

Из 3-го уравнения

Из 2-го уравнения

х₂ = 16-3х₄ – х₃ = 16 – 6 – 4 = 6

Из 1-го уравнения

х₁ = 6-2х₄ + 3х₃ – х₂ = 6 – 4 + 12 -6 = 8

х₁ = 8, х₂ = 6, х₃ = 4, х₄ = 2.